六年级上册 数学必背公式大全

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六年级上册数学必背公式大全‌

‌一、几何图形公式‌

1. ‌平面图形‌

• 周长 = 圆周率 × 直径 = C=πd=2πr

  

• 面积 = 圆周率 × 半径² = S=πr² ‌35

• ‌圆‌：

• ‌环形‌：面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = S环=πR²-πr² ‌35

2. ‌立体图形‌

• 侧面积 = 底面周长 × 高 = S侧=Ch=2πrh

• 表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 = S表=2πrh+2πr²

• 体积 = 底面积 × 高 = V=πr²h ‌35

• ‌圆柱‌：

• ‌圆锥‌：体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 = V=1/3πr²h ‌56

‌二、单位换算‌

1. ‌体积/容积‌

• 1立方米 = 1000立方分米 | 1立方分米 = 1升 = 1000毫升 ‌57

2. ‌长度、面积、重量‌

• 1千米 = 1000米 | 1平方米 = 100平方分米 | 1吨 = 1000千克 ‌57

‌三、数量关系式‌

1. ‌基本关系‌

• ‌总价‌ = 单价 × 数量 | ‌路程‌ = 速度 × 时间 | ‌工作总量‌ = 工作效率 × 时间 ‌12

• ‌和差问题‌：大数 = (和 + 差) ÷ 2 | 小数 = (和 - 差) ÷ 2 ‌57

2. ‌分数与比例‌

• ‌求一个数的几分之几‌：结果 = 单位量 × 分数 ‌48

• ‌按比例分配‌：总量 ÷ 总份数 × 每份数 ‌58

‌四、运算律与性质‌

1. ‌运算律‌

• ‌加法交换律‌：a+b=b+a | ‌乘法分配律‌：a(b+c)=ab+ac ‌25

• ‌连除性质‌：a÷b÷c=a÷(b×c) ‌57

‌五、应用题公式‌

1. ‌利润与折扣‌

• 利润 = 售价 - 成本 | 折扣率 = 现价 ÷ 原价 × 100% ‌37

2. ‌行程问题‌

• ‌相遇问题‌：相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和 ‌7

• ‌追及问题‌：追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差 ‌7

3. ‌浓度与利息‌

• 浓度 = 溶质 ÷ 溶液 × 100% | 利息 = 本金 × 利率 × 时间 ‌37

‌六、特殊问题‌

1. ‌比例尺‌：

• 比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离 | 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 ‌37

2. ‌平均数与统计‌

• 平均数 = 总数 ÷ 总份数 | 扇形统计图表示各部分占比 ‌58