五年级上册 数学必背公式大全

五年级,上册 ,数学,必背,公式大全

五年级上册数学必背公式大全‌

‌一、图形公式‌

1. ‌平面图形‌

• 面积=底×高÷2 → S=ah÷2

  

• 高=面积×2÷底 → h=2S÷a ‌23

• 周长=(长+宽)×2 → C=2(a+b)

• 面积=长×宽 → S=ab ‌23

• 周长=边长×4 → C=4a

• 面积=边长×边长 → S=a² ‌23

• ‌正方形‌：

• ‌长方形‌：

• ‌平行四边形‌：面积=底×高 → S=ah ‌23

• ‌三角形‌：

• ‌梯形‌：面积=(上底+下底)×高÷2 → S=(a+b)h÷2 ‌23

2. ‌立体图形‌

• 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 → S表=2(ab+ah+bh)

• 体积=长×宽×高 → V=abh ‌23

• 表面积=棱长×棱长×6 → S表=6a²

• 体积=棱长³ → V=a³ ‌23

• ‌正方体‌：

• ‌长方体‌：

‌二、单位换算‌

1. ‌长度单位‌

• 1千米=1000米 | 1米=10分米=100厘米 | 1厘米=10毫米 ‌46

2. ‌面积单位‌

• 1平方千米=100公顷 | 1公顷=10000平方米

• 1平方米=100平方分米 | 1平方分米=100平方厘米 ‌46

3. ‌体积/容积单位‌

• 1立方米=1000立方分米 | 1立方分米=1升=1000毫升 ‌46

4. ‌时间单位‌

• 1日=24小时 | 1小时=60分=3600秒 ‌46

5. ‌重量单位‌

• 1吨=1000千克 | 1千克=1000克=1公斤 ‌46

‌三、应用题公式‌

1. ‌基本数量关系‌

• 总价=单价×数量 | 路程=速度×时间 | 工作总量=工作效率×时间 ‌23

2. ‌典型问题‌

• 小数=差÷(倍数-1) | 大数=小数×倍数 ‌36

• 小数=和÷(倍数+1) | 大数=小数×倍数 ‌36

• 大数=(和+差)÷2 | 小数=(和-差)÷2 ‌46

• ‌和差问题‌：

• ‌和倍问题‌：

• ‌差倍问题‌：

3. ‌相遇问题‌：

• 相遇路程=速度和×相遇时间 → S=(v₁+v₂)×t ‌8

4. ‌植树问题‌

• 两端植树：株数=全长÷株距+1

• 一端植树：株数=全长÷株距

• 两端不植树：株数=全长÷株距-1 ‌67

• ‌非封闭线路‌：

• ‌封闭线路‌：株数=全长÷株距 ‌67

5. ‌利润与折扣‌

• 利润=售价-成本 | 利润率=利润÷成本×100%

• 折扣=现价÷原价×100% ‌8

‌四、计算规则‌

1. ‌小数乘法‌

• 按整数乘法计算，积的小数位数=因数小数位数之和 ‌1

2. ‌运算律‌

• 加法交换律：a+b=b+a | 乘法交换律：a×b=b×a

• 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c ‌36